Eva Taflin Matematikproblem i skolan- för att skapa tillfällen till lärande 20131105 Kungsbacka
Centrala matematiska begrepp och idéer. Räkna med det på sin egen nivå och det eleverna producerar ska vara grund för undervisningen. Vad kan jag göra för att elever och lärare kan arbeta med matematik.
Matematiska resonemang. Ska barn möta redan i förskolan, men det ser olika ut för olika åldrar. Gymnasiet- bevisföring, motsägelsebevis eller bevis av olika slag.
Kan vara något man tänker själv, inte bara kommunikation.
Problemlösning stor roll i nya styrdokumenten. Centralt innehåll och förmåga.
Matematiklärande- problemlösning för att skapa undervisningssituationer och bedömning.
Formativ bedömning. Medveten om sitt eget lärande.
Låt inte betygssättandet dominera undervisningen, bedömning ej endast i relation till betyg utan mer att skapa undervisningssituationer.
Centrala begrepp:
Matematik, rika problem, undervisning, problemlösning, matematikkunskaper, kreativa förmågor/kompetenser, estetiska förmågor/kompetenser, formativ och summativ bedömning, metakognition, feedback, bedömning
Lisa- rapport om formativ bedömning Stockholm
”Det finns matematik och inte matematik”. Matematiken är abstrakt men lärandet är konkret. Matematikens uttrycksformer, representationer m.m som är oändliga.
Lärare reproducerar sin egen skolgång- det måste vi veta!
Världen omkring oss är konkret och det är den vi ska använda som ursprung. Sätta ihop mått osv med den abstrakta världen. I abstrakta världen finns inga enheter. Det finns inga pengar eller mått i abstrakta matematiken. I abstrakta världen finns geometriska figurer m.m. abstrakta världen och konkreta världen ska sättas ihop.
”Variation och kreativitet är nyckelord för att öka intresset för matematik, och för att lära sig matematik. (SOU 2004:97). Spännande utredningar med mycket internationell forskning.
Skolverkets granskning: hittar läroböcker. Elevernas arbete domineras av läroboken. Läraren och eleven måste tillsammans vara kreativ.
Se till att eleverna får ett intresse- vår viktigaste mission!
Många uttrycksformer. Förmåga att associera. Diskutera olika lösningar på problem- kritiskt granska- likheter och avvikelser-
Varför är vi inte så vana att diskutera kreativitet i matematik?
Lokala intiativ, eldsjälvar och banbrytare kommer alltid att se till att lärandet blir lika mångfacetterat som matematiken själv och de utgör själva motorn för utvecklingsarbetet.
”Matematik ger människan en estetisk dimension på samma sätt som musik och andra konstarter. Det är viktigt att studenter i matematik ges möjlighet att reflektera över detta!” (SOU 2004:97)
LGR11 ”Skolans uppdrag att förmedla kunskaper förutsätter en aktiv diskussion…..)
Kriterier för ett rikt problem:
1. Problemet ska introducera viktiga matematiska idéer
2. Problemet ska vara lätt att förstå och alla ska ha en möjlighet att arbeta med det.
3. Problemet ska upplevas som en utmaning, kräva ansträning och tillåtas ta tid.
4. Problemet ska kunna lösas på flera olika sätt.
5. Problemet ska kuna initiera en matematisk diskussion
6. Problemet ska kunna fungera som brobyggare mellan olika matematiska områden.
7. Problemet ska kunna leda till att elever och lärare formulerar nya intressanta problem.
Kan jag använda böckerna med de kursplaner vi har idag. Nej!
Förvånande hur lite barn kan räkna om man ser på hur mycket tid vi lägger på räkning. Har de förstått begreppen?
Jämföra och uppskatta- ej beräkna förrän år 7
Känguruproblemen väl anpassade för vår kursplan. Ny nationella proven liknande uppgifter.
Läroböckerna granskas inte av någon och författas av vem som helst. Nya versioner av läroböcker har kort livslängd.
Låt undervisningen vara något du har makten över!
Barn med läsförmåga kan uppfatta bild och uppgift, men läs och skrivsvårigheter hjälper inte kolorerade bilder ändå.
Forskare borde göra nationella prov. (Mikael som jag hade på mattedidaktik arbetade med nationella prov)
Skillnad mellan metod och begrepp- skilda förmågor som eleverna ska utveckla.
Begreppslig förmåga: a/b förstå detta på många olika sätt. 2 av 3, 2 delat på 3, 2/3 area, tal, Förmågan att använda termer, definiera och illustrera.
Språkligt uttal, bråk, division, skala, förhållande (olika begrepp) kan leda oss på många olika begrepp.
Metoder: procedurer- att välja metoder- procedurförmågan. Ett sätt att tillägna sig ett begrepp kan det vara.
Matematiska begrepp är entydiga! En kvadrat är en kvadrat! Varje matematisk term går att hitta en illustration till.
5/0,1 borde vi arbeta mycket med! Där nämnaren är mindre än täljaren också bra att arbeta med. Kritiska uppgifter borde vi arbeta med mer i skolan. All division blir mindre är en vanlig uppfattning. Bestämd omkrets samma area också vanlig uppfattning.
Rxrxpixh
Proportionalitet kan äldre förhålla sig lätt. Yngre använder miniräknaren och detta har hindrat vårt tankesätt. Många läroböcker går istället vägen över 1.
Stenplattor:
Bitar: 32 bitar kostar 10 kr.
a) Hur många bitar får du för 25 kr?
b) Hur många bitar får du för 40 kr?
c) Vad får du betala för 28 bitar?
d) Vad får du betala för x bitar?
e) Hur många bitar får du för y kronor?
f) Formulera ett eget problem och lös det!
Kan gå över i variabler. Förstå det som funktion. Antal bitar är avgörande för hur många kronor man ska betala och … pengarna har jag och de avgör hur många bitar jag får.
Stenplattor:
Tornet:
10 = 3x + y
Viktigt att som elev bli utmanad i vad matematik är!
Alla elever har rätten att nå betyget A.
Lär eleverna att dra streck istället för att sudda!
X och y är alltid bara tal!
”Lösning av rika problem innebär ju riktiga guldlägen för oss lärare när vi ska bedöma”
Metakognition- se sitt eget lärande
Det viktigaste tycker jag är att vi som matematiklärare måste ta makten över undervisningen och att vi vi är ansvariga för att anpassa undervisningen till Lgr11. Eva sa att de som skriver läromedlen är "glada amatörer". Tänk på det!
Kommentera